设走刀方向为参数增加方向，即ti+1ti，保证ti+1在一个相对较小的初始区间范围。算法描述如下（参见图7）！将参数线离散成等分的一些离散点p（tj），j=1，2,…，N，并设当前刀触点为p（ti）.假定下一刀触点的位置为p（ti+1），计算2点之间的距离d，并确定线段的中点T。设t=（ti+ti+1）/2，得到参数线上点p（t），并计算线段中点T和参数线上点p（t）之间的距离，也就是加工曲面时存在的误差δ!

　　本文从提高加工效率出发，分别讨论了面向插铣方式的粗加工刀具轨迹生成算法和基于鼓形刀具的精加工刀具轨迹生成算法.整体叶轮插铣粗加工编程技术1插铣加工插铣加工，又称Z轴铣削法，是指刀具沿刀轴方向进给，利用刀具端面的切削刃进行钻、铣组合切削.与侧铣等加工方式相比，插铣加工刀具的径向切削力大为减小，从而可减轻刀具振动!采用插铣加工，在其他条件相同的情况下，可增大切削量，从而提高加工效率！目前，UG、CATIA已有三轴插铣加工编程模块，而对于复杂的整体叶轮，需要五坐标数控加工来实现。

　　如果δei，则记录此点为p（u），转步骤，直到出现δstyle="font-family:Arial;font-size:14px;line-height:18px;white-space:normal;background-color:rgb(255,255,255);"Ei，则确定下一个刀触点p（ti+1）为记录点P（u）！3鼓形刀加工刀位点计算待刀触点和刀轴矢量确定之后，刀位点C即可根据图6所示的几何关系方便地求出!

　　如图6所示，鼓形刀鼓形大旋转半径为R，鼓形刀母线的曲率半径为Re，鼓形刀沿轴向长度为Le!设鼓形刀和整体叶轮叶片曲面在P点切触，nc为叶片曲面在P点的单位法向矢量.设叶片曲面在P处对应的2个主曲率方向的单位矢量为e1和e2，叶片曲面在P点以弧长参数形式r（b，f）表示，（e1，e2，nc）构成切触点P处的局部坐标系。将鼓形刀中心点Tc定位在沿单位法矢nc、与P点距离为R的偏置点上；设k1和k2分别是叶片曲面在P点处沿着e1方向和e2方向的2个主曲率，则在P处的局部坐标系内，由微分几何，得鼓形刀表面的P点处局部二阶近似为nT=0!

四川叶轮加工

　　5（keb2+kcf2），其中ke=1/Re，kc=1/R，分别为鼓形刀母线的曲率和大旋转半径对应的小径向曲率。被加工曲面在P点处局部二阶近似为ns=0。5（k1b2+k2f2），式中1k、2k分别为叶片曲面在P点处的主曲率！设H为鼓形刀具表面距离叶片曲面的法向高度，即H=nT-nS=0!5[（ke-k1）b2+（kc-k2）f2]！如果鼓形刀和叶片曲面不发生干涉，则需要满足对任意的（b，f）都有H≥0，即要求kek1，且kck2!