定义滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法！起源滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术!“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程.例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题!

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　　他是通过非硬件电路实现的，相比硬件电路实现滤波器主要优点有很多，例如，效率很高、有极点、有反馈等！[2]程控滤波系统程控滤波系统是在传统滤波器的不足中提出的，传统滤波器在工作时产生误差，会影响整个系统的度.低精度的滤波器在使用时会造成很多不良后果，而且传统滤波器对波形要求越高就意味着需要跟多的运放，这是非常麻烦的！所以程控滤波器的数字化能够减少生产过程中的不确定因素和人为参与的环节数，可以有效地解决电源模块中诸如可靠性、智能化和产品一致性等工程问题，地提高生产效率和产品的可维护性!

　　当然也有类似于频率等这种!在实际的操作中，我们也可以把输入的信号波形变成输出，也就是将输入和输出倒置！从而实现我们将信号的频谱修改的目的。[2]实现技术手段数字滤波器有多种方式可以实现信号的处理，我们介绍在实际中使用多的两种，一种是我们集成电路的方式将集成电路的各种元器件组成一个专用的设备，这种设备称之为数字信号处理机，类似于arm架构或者单片机架构的数字处理机就是我们常用的一种，这种方式对于成套批量的需求商用价值比较高，因为造价成本比较低，受到了市场的欢迎；另一种就是使用我们平常使用的x86/x64的商用或者工控计算机进行模拟仿真，这个完全是使用应用软件进行仿真的，这种方式也在实验室或者大型的数字滤波项目中使用，这种方式成本较高，不适宜与大批量的生产与配套。

　　如果限于考虑N=0、τ0的情形，则变成在无误差观测条件下X本身的线性预测问题；如果N≠0、τ≤0，则变成从受到噪声N干扰的接收信号Y中提取有用信号X的滤波问题。1939～1941年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫利用平稳序列的沃尔德分解（见平稳过程），给出了线性预测的一般理论与处理办法，随即被推广到连续时间的平稳过程!N.维纳则在1942年对于平稳序列与过程的谱密度存在且满足某种正则条件的情形，利用谱分解导出了线性优预测和滤波的明显表达式，即维纳滤波公式，并在防空火力控制、电子工程等部门获得了应用。

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　　滤波问题的主要课题是研究对哪些类型的随机过程X和Y,可以并且如何用观测结果的某种解析表示式，或微分方程，或递推公式等形式,表达出并进而研究它们的种种性质。此外，上面所指的一维随机过程X、Y，都可以推广为随机过程。维纳滤波滤波滤波滤波历史上先考虑的是宽平稳过程（见平稳过程）的线性预测和滤波问题，它的一般模型是Yt=Xt+Nt，其中(X，N)为二维宽平稳过程或序列，其谱分布函数已知,其均值为零！设从－∞到时刻t为止的全部Y的值都已被观测到，求X的τ步线性预测及其均方误差！