5（keb2+kcf2），其中ke=1/Re，kc=1/R，分别为鼓形刀母线的曲率和大旋转半径对应的小径向曲率!被加工曲面在P点处局部二阶近似为ns=0!5（k1b2+k2f2），式中1k、2k分别为叶片曲面在P点处的主曲率!设H为鼓形刀具表面距离叶片曲面的法向高度，即H=nT-nS=0。5[（ke-k1）b2+（kc-k2）f2].如果鼓形刀和叶片曲面不发生干涉，则需要满足对任意的（b，f）都有H≥0，即要求kek1，且kck2！

　　设走刀方向为参数增加方向，即ti+1ti，保证ti+1在一个相对较小的初始区间范围!算法描述如下（参见图7）!将参数线离散成等分的一些离散点p（tj），j=1，2,…，N，并设当前刀触点为p（ti）.假定下一刀触点的位置为p（ti+1），计算2点之间的距离d，并确定线段的中点T.设t=（ti+ti+1）/2，得到参数线上点p（t），并计算线段中点T和参数线上点p（t）之间的距离，也就是加工曲面时存在的误差δ！

　　计算等参数线的包络直母线!包络直母线求解要满足：直母线要完全在包络一侧，即叶片型面相邻流道的内侧，以保证加工余量，避免发生过切和刀具干涉；叶尖与叶根加工余量尽量均匀!文献采用小面积原理求解包络直母线，如图2（b）中点划线所示，这种方法材料去除率大，但可能会使叶尖部分加工余量比叶根部分更多，降低加工时叶片的刚度.另一种方法是基于叶尖和叶根等加工余量求解包络直母线，如图2（b）中的实线所示，这种方法留出的加工余量较大！

　　本文从提高加工效率出发，分别讨论了面向插铣方式的粗加工刀具轨迹生成算法和基于鼓形刀具的精加工刀具轨迹生成算法。整体叶轮插铣粗加工编程技术1插铣加工插铣加工，又称Z轴铣削法，是指刀具沿刀轴方向进给，利用刀具端面的切削刃进行钻、铣组合切削.与侧铣等加工方式相比，插铣加工刀具的径向切削力大为减小，从而可减轻刀具振动。采用插铣加工，在其他条件相同的情况下，可增大切削量，从而提高加工效率!目前，UG、CATIA已有三轴插铣加工编程模块，而对于复杂的整体叶轮，需要五坐标数控加工来实现。

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　　五坐标数控铣削加工具有柔性、等优点，已成为整体叶轮加工常用的方法之一！利用五坐标数控加工中心制造整体叶轮，加工编程是其关键技术之一!加工编程的主要任务是确定刀具和工件的相对位置和相对运动，生成数控加工刀具轨迹，以驱动加工中心的运动，完成自动切削.在保证整体叶轮制造质量的前提下，效率是非常重要的指标.一般将整体叶轮的切削分为粗加工和精加工：粗加工的主要任务是在尽可能短的时间内去除尽可能多的材料；在精加工中，既要生产出符合精度要求的合格产品，又要求切削效率高！

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　　整体叶轮精加工编程技术整体叶轮的精加工，既要保证满足精度要求，又要尽可能地提高加工效率。提高加工效率可以通过优化加工轨迹来实现，在这方面的研究有很多，有的方法基于等残留高度准则，避免冗余刀具轨迹；有的从减少过渡刀具轨迹长度入手；有的研究光顺刀具轨迹的生成，以保证较高的进给速度！另一方面，也可以通过优选刀具参数来提高加工效率。其中，采用鼓形刀具是一种有效的方法!1鼓形刀几何参数的确定确定鼓形刀几何参数的原则是：鼓形刀和叶片曲面相切触时，至少存在一个姿态，使得鼓形刀和整体叶轮叶片曲面不发生局部干涉！

　　如果δei，则记录此点为p（u），转步骤，直到出现δstyle="font-family:Arial;font-size:14px;line-height:18px;white-space:normal;background-color:rgb(255,255,255);"Ei，则确定下一个刀触点p（ti+1）为记录点P（u）。3鼓形刀加工刀位点计算待刀触点和刀轴矢量确定之后，刀位点C即可根据图6所示的几何关系方便地求出!