如果δei，则记录此点为p（u），转步骤，直到出现δstyle="font-family:Arial;font-size:14px;line-height:18px;white-space:normal;background-color:rgb(255,255,255);"Ei，则确定下一个刀触点p（ti+1）为记录点P（u）！3鼓形刀加工刀位点计算待刀触点和刀轴矢量确定之后，刀位点C即可根据图6所示的几何关系方便地求出.

　　5（keb2+kcf2），其中ke=1/Re，kc=1/R，分别为鼓形刀母线的曲率和大旋转半径对应的小径向曲率！被加工曲面在P点处局部二阶近似为ns=0!5（k1b2+k2f2），式中1k、2k分别为叶片曲面在P点处的主曲率。设H为鼓形刀具表面距离叶片曲面的法向高度，即H=nT-nS=0。5[（ke-k1）b2+（kc-k2）f2]!如果鼓形刀和叶片曲面不发生干涉，则需要满足对任意的（b，f）都有H≥0，即要求kek1，且kck2!

　　整体叶轮精加工编程技术整体叶轮的精加工，既要保证满足精度要求，又要尽可能地提高加工效率.提高加工效率可以通过优化加工轨迹来实现，在这方面的研究有很多，有的方法基于等残留高度准则，避免冗余刀具轨迹；有的从减少过渡刀具轨迹长度入手；有的研究光顺刀具轨迹的生成，以保证较高的进给速度。另一方面，也可以通过优选刀具参数来提高加工效率。其中，采用鼓形刀具是一种有效的方法.1鼓形刀几何参数的确定确定鼓形刀几何参数的原则是：鼓形刀和叶片曲面相切触时，至少存在一个姿态，使得鼓形刀和整体叶轮叶片曲面不发生局部干涉！

　　如图6所示，鼓形刀鼓形大旋转半径为R，鼓形刀母线的曲率半径为Re，鼓形刀沿轴向长度为Le！设鼓形刀和整体叶轮叶片曲面在P点切触，nc为叶片曲面在P点的单位法向矢量!设叶片曲面在P处对应的2个主曲率方向的单位矢量为e1和e2，叶片曲面在P点以弧长参数形式r（b，f）表示，（e1，e2，nc）构成切触点P处的局部坐标系！将鼓形刀中心点Tc定位在沿单位法矢nc、与P点距离为R的偏置点上；设k1和k2分别是叶片曲面在P点处沿着e1方向和e2方向的2个主曲率，则在P处的局部坐标系内，由微分几何，得鼓形刀表面的P点处局部二阶近似为nT=0!

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　　五坐标数控铣削加工具有柔性、等优点，已成为整体叶轮加工常用的方法之一!利用五坐标数控加工中心制造整体叶轮，加工编程是其关键技术之一!加工编程的主要任务是确定刀具和工件的相对位置和相对运动，生成数控加工刀具轨迹，以驱动加工中心的运动，完成自动切削.在保证整体叶轮制造质量的前提下，效率是非常重要的指标!一般将整体叶轮的切削分为粗加工和精加工：粗加工的主要任务是在尽可能短的时间内去除尽可能多的材料；在精加工中，既要生产出符合精度要求的合格产品，又要求切削效率高！

　　整体叶轮具有结构复杂、开敞性差、通道深等特点，首先需要进行叶片弯扭度、通道宽度和深度等的分析，以确定刀具参数！对于弯扭度大、开敞性差的叶轮，不能通过一次装夹从通道的叶尖部分加工到叶根部分，需要多次装夹，从进排气边双侧对接加工[2]！2插铣粗加工区域由于插铣加工沿着刀具轴向直线进给，因此其加工边界面为直纹面，而叶片型面一般为自由曲面!为生成插铣加工刀具轨迹，首先需要用直纹面逼近叶片型面.刀轴的空间扫掠面为工件曲面（直纹面）的偏置面，考虑到留有余地，偏置距离设定为“刀具半径+加工余量”！

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　　干涉判别算法如下：首先将整体叶轮的叶片曲面离散成足够多的离散点{Pi}，i=1，2,…，N,再对任意一点进行分析，分析出叶片曲面的大和小曲率{k1i}和{k2i}，则设K1=max{k1i}和K2=max{k2i},只要kc≥K1且kcK2，则以此为几何参数的鼓形刀加工叶片曲面时一定不会产生局部干涉.2鼓形刀加工刀触点规划规划刀具轨迹的生成方法基于等参数线变步长法，设当前的刀触点为p（ti），由该点通过弦截法计算下一刀触点p（ti+1)，并使2点之间加工误差δ不大于加工容差Ei。