可以证明,优滤波与线性优滤波都以概率1惟一存在！对于前者，悯t就是Xt关于σ()（生成的σ域）的条件期望，记作对于后者，若进一步设均值EXt呏EYt呏0,则悯t就是Xt在所张成的希尔伯特空间上的投影，记作如果(X,Y)是二维正态过程，则优滤波与线性优滤波是一致的.滤波为了应用和叙述的方便，有时还把上面的定义更细致地加以分类！设τ为一确定的实数或整数，且考虑被估计过程。按照τ=0、τ0、τ0，分别称为优滤波、(τ步)预测或外推、（τ步）平滑或内插，分别为对应的误差与均方误差，而统称这类问题为滤波问题.

　　如果限于考虑N=0、τ0的情形，则变成在无误差观测条件下X本身的线性预测问题；如果N≠0、τ≤0，则变成从受到噪声N干扰的接收信号Y中提取有用信号X的滤波问题.1939～1941年，Α！Η。柯尔莫哥洛夫利用平稳序列的沃尔德分解（见平稳过程），给出了线性预测的一般理论与处理办法，随即被推广到连续时间的平稳过程！N！维纳则在1942年对于平稳序列与过程的谱密度存在且满足某种正则条件的情形，利用谱分解导出了线性优预测和滤波的明显表达式，即维纳滤波公式，并在防空火力控制、电子工程等部门获得了应用！

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　　对于硬件上的短板完全可以由DSP的芯片进行弥补，做到对数字信号的实时处理与计算。DSP与普通的微处理器相比有很大的数字信号的处理优势，他是单片机以及ARM的继承，为信号处理做了一些局部的开发和改进，大大的增强了数字处理的能力，它有特定的数据流程格式、有特定的算法器，有特殊的系统结构为解决复杂的数字信号的处理提供了很多优越的条件和基础，通过对DSP的编程可以实现IIR滤波器。FIR滤波器实际上有一定的缺陷，这类系统只有零点，它不会跟IIR系统的那样容易获取比较好衰减的特性，但是也有更加明显的优势！

　　换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。滤波器只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路！实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点.而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路.

　　但是在实验室是好的一种模拟方式，在高阶模拟和运算中有非常大的优势![2]数字滤波器的对比数字滤波器主要有两种，一种是IIR，我们称之为无限的冲激响应滤波器，另外一种是FIR，这种滤波器是与IIR相对应的，这个是有限的冲激响应滤波器.两个系统都是有各自的特点的，FIR的滤波器是没有闭环的反馈的环路信号，它的结构比较简单，可以实现比较严格的线性方程的相位的计算，一般情况下相位的要求不严格一般不会使用这个滤波器，相反的话，会采用这种滤波器！

　　[3]滤波问题及分类滤波滤波对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带.例如对于LP，从-w1到w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带.通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减！在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位!